如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3cm，则BE=cm．（3）BE与AD有何

Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AB=3cm，则BE=______cm．
（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．

Answer 1

（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD=CE，CA=CB，∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ECD+∠DCB=∠DCB+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ACD和△BCE中，CD＝CE∠ACD＝∠BCECA＝CB，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2...