一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=2323，A′D=

Question

一副直角三角板由一块含30°的直角三角板与一块等腰直角三角板组成，且含30°角的三角板的较长直角边与另一三角板的斜边相等（如图1）

（1）如图1，这副三角板中，已知AB=2，AC=

2√(3)

2√(3)

，A′D=

√(6)

√(6)

（2）这副三角板如图1放置，将△A′DC′固定不动，将△ABC通过旋转或者平移变换可使△ABC的斜边BC经过△A′DC^′′的直角顶点D．
方法一：如图2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°）
方法二：如图3，将△ABC沿射线A′C′方向平移m个单位长度
方法三：如图4，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转角度β（0°＜β＜180°）
请你解决下列问题：
①根据方法一，直接写出α的值为：______；
②根据方法二，计算m的值；
③根据方法三，求β的值．
（3）若将△ABC从图1位置开始沿射线A′C′平移，设AA′=x，两三角形重叠部分的面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

2√(3)

√(3)√(3)

3

3

2√(3)

√(3)√(3)

3

3

√(6)

√(6)√(6)

6

6

√(6)

√(6)√(6)

6

6
^′′

Answer 1

（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，
∴BC=2AB=4．
∴AC=√(BC2-AB2)=2√(3)．
在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2√(3)，
∴A′D=(√(2))/(2)A′C′=√(6)．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(BC2-AB2)

BC2-AB2

BC2-AB2BC2-AB22-AB22=2√(3)．
在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2√(3)，
∴A′D=(√(2))/(2)A′C′=√(6)．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(3)

3

33．
在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2√(3)，
∴A′D=(√(2))/(2)A′C′=√(6)．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(3)

3

33，
∴A′D=(√(2))/(2)A′C′=√(6)．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (√(2))/(2)√(2)√(2)√(2)

2

22222A′C′=√(6)．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(6)

6

66．

（2）①α=45°-30°=15°；
②作DH⊥A′C于H，则DH=(1)/(2)A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (1)/(2)111222A′C′=C′H=√(3)．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(3)

3

33．
∵DH∥AB，
∴△CDH∽△CBA．
∴(DH)/(AB)=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (DH)/(AB)DHDHDHABABAB=(CH)/(AC)，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (CH)/(AC)CHCHCHACACAC，即(√(3))/(2)=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222=(CH)/(2√(3))，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) (CH)/(2√(3))CHCHCH2√(3)2√(3)2√(3)

3

33，
∴CH=3．
∴CC′=CH-C′H=3-√(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议) √(作业帮用户2017-10-18举报问题解析（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；（2）①根据三角板的度数即可求解；②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．名师点评本题考点：旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．考点点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．扫描下载二维码©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)

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问题解析

（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；
（2）①根据三角板的度数即可求解；
②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；
③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；
（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．

名师点评

本题考点：

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

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问题解析

（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；
（2）①根据三角板的度数即可求解；
②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；
③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；
（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．

名师点评

本题考点：

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

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问题解析

（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；
（2）①根据三角板的度数即可求解；
②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；
③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；
（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．

问题解析

问题解析

（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；
（2）①根据三角板的度数即可求解；
②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；
③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；
（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．

（1）根据直角三角形中30°的直角边所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BC的长，然后根据勾股定理即可求得AC的长；
（2）①根据三角板的度数即可求解；
②作DH⊥A′C于H，易证△CDH∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得CH的长，进而求得CC′；
③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以证得Rt△AGD≌Rt△DHA，则BC∥AC′，利用平行线的性质即可求解；
（3）分0＜x≤3-√(3)，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

3

33，3-√(3)＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

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33＜x≤√(3)，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

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33，√(3)＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

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33＜x≤2√(3)，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

3

33，x＞2√(3)四种情况即可求解．√(3)

3

33四种情况即可求解．

名师点评

本题考点：

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

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旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

本题考点：

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

本题考点：

本题考点：

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

旋转的性质；分段函数；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

考点点评：

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

考点点评：

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本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应相等相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了含30°的直角三角形三边的关系以及等腰直角三角形的性质．

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