一张直角三角形的纸片，像如图所示那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合．若∠B=30°，AC=3，则折痕DE的长等于．

Question

√(3)，则折痕DE的长等于______．
√(3)

3

3

Answer 1

由折叠的性质可得，点E是等腰三角形DAB的底边上的中点．
根据等腰三角形的性质知，DE⊥AB．
∵∠B=30°，AC=√(3)，
∴AB=2√(3)，BE=√(3)．
∴DE=BEtan30°=1． √(3)

3

33，
∴AB=2√(3)，BE=√(3)．
∴DE=BEtan30°=1． √(3)

3

33，BE=√(3)．
∴DE=BEtan30°=1． √(3)

3

33．
∴DE=BEtan30°=1．