据《杭州日报》报道，2001年6月22日，在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）．测量时用了一根长度为1

Question

据《杭州日报》报道， 2001 年 6 月 22 日，在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）．测量时用了一根长度为 10m 的槽钢作为杠杆．如图乙所示，吊钩固定点 O 为支点，弹簧测力计的示数为 F ₁ ，测出的大象质量约为 4.5t ．不计槽钢和铁笼的质量， g=10N/kg ．

（ 1 ）大象的重力约为多少？

（ 2 ）请在图乙中画出动力臂 L ₁ 和阻力臂 L ₂ ．

（ 3 ）若测得动力臂 L ₁ 为 9m ，阻力臂 L ₂ 为 6cm ，则弹簧测力计的示数 F ₁ 约为多少？

（ 4 ）若该老师在 10 秒中之内将大象缓慢地竖直提升了 2cm ，则他做了多少功？功率为多少？

Answer 1

      

（ 1 ）大象的质量 m=4.5t=4.5 × 10 ³ kg ，

则大象的重力 G=mg=4.5 × 10 ³ kg × 10N/kg=4.5 × 10 ⁴ N ；

（ 2 ）如图所示，过支点 O 分别向动力和阻力的作用线作垂线段，即为力臂；

（ 3 ）由于不计槽钢和铁笼的质量，阻力 F ₂ 是大象对杠杆的拉力，等于大象的重力 G ，

根据杠杆的平衡条件 F ₁ L ₁ =F ₂ L ₂ 可知 F ₁ = = =300N ；

（ 4 ）依题意可知，弹簧测力计端下降的高度 h ₁ = = =3m ，

则该老师做功 W=F ₁ h ₁ =300N × 3m=900J ；

功率 P= = =90W ．

答：

（ 1 ）大象的重力约为 4.5 × 10 ⁴ N ；

（ 2 ）如上图；

（ 3 ）弹簧测力计的示数 F ₁ 约为 300N ；

（ 4 ）若该老师在 10 秒中之内将大象缓慢地竖直提升了 2cm ，则他做的功为 900J ，功率为 90W ．