（2010•怀柔区二模）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央．若上移玻璃杯使小球没入水中，杠杆AB仍在水平位置平衡．在杠杆所处的前后

Question

（2010•怀柔区二模）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央．若上移玻璃杯使小球没入水中，杠杆AB仍在水平位置平衡．在杠杆所处的前后两个状态中，正方体对水平地面的压强变化了400Pa．已知正方体的边长为10cm，小球的体积是2×10^-4m³，则：AO：OB为______．

Answer 1

如图，杠杆原来平衡，当小球浸没水中时，杠杆仍平衡，由此可知杠杆两端减小的拉力和力臂的乘积相等，
即：△F_A×OA=△F_B×OB，-----①
杠杆右端减小的拉力：
△F_B=F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_球g=1×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=2N，
∵p=(F)/(s)，s=0.1m×0.1m=0.01m²，
∴地面增加的压力：
△F_A=△ps=400Pa×0.01m²=4N，
代入①式得：
OA：OB=1：2．
故答案为：1：2．