现有5元人民币2张,10元人民币8张,100元人民币3张,用这些人民币共可以组成多少种不

Question

现有5元人民币2张,10元人民币8张,100元人民币3张,用这些人民币共可以组成多少种不

Answer 1

5元的人民币组成币值时可以出现取0张,取1张,取2张共三种情况,10元人民币分别可以取0,1,2,3,4,5,6,7,8张共9种情况,同样,100元面值的人民币可以出现取0,1,2,3共4种情况,用算式表示为（2+1）*（8+1）*（3+1）=104,但是这里面会出现重复的币值,如下图：
5元 10元 5元 10元
0张 1张 2张 0张
0张 2张 2张 1张
0张 3张 2张 2张
0张 4张 2张 3张
0 张 5张 2张 4张
0张 6张 2张 5张
0张 7张 2张 6张
0张 8张 2张 7张
左右两边情况出现时,币值是相等的,这种情况会出现一共8*（3+1）=32次,另外还有三种人民币同时取0张,这种情况也应扣除,所以币值一共可以有（2+1）*（8+1）*（3+1）-8*（3+1）-1=75种.