甲从出生起就一直住在乡下,在他27岁时,他决定搬到城里去住.正当他风尘仆仆地从乡下出发往城里走时,乙正从城里出发准备去乡下看亲戚.相向而行的两个人在半路相遇,在这个相遇地点,甲已

Question

甲从出生起就一直住在乡下,在他27岁时,他决定搬到城里去住.正当他风尘仆仆 地从乡下出发往城里走时,乙正从城里出发准备去乡下看亲戚.相向而行的两个人在半路相遇,在这个相遇地点,甲已经比乙多走了18英里.双方打过招呼话别后,又经过了13个半小时,甲到了他心驰神往的城市,而乙却用了24个小时在走到乡下.如果他们两个人都匀速前进的话,那么,你能判断出城市和乡下之间有多远距离吗?

Answer 1

本题我认为最好还是列方程去求解:
设甲速度为x,乙为y
于是有:
24y-13.5x=18
第一次相遇所花的时间为18/(x-y),此时甲走了18x/(x-y),而相遇后甲仅花了13.5小时就把乙第一次相遇前的路就走完了,所以有:
18x/(x-y)-18=13.5x
两个方程连立得到一个一原二次方程,有2组解,舍去负根后,得到:
x=4,y=3
于是全长为13.5*4+24*3=126(英里)