一种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，若该16mm电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径．则：（1）这盘

Question

一种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，若该16mm电影胶片的厚度H=0.14mm．片夹上密密地绕了一整盘电影胶片，如图所示，图中d和D分别表示片夹内电影胶片的内径和外径．则：

（1）这盘电影胶片的总长度L约是___m；
（2）若按每秒24幅画面正常放映，每幅画面长度为l=7.5mm，这盘电影胶片大约能连续正常放映的时间是___h（不计片头与片尾的长度）．

Answer 1

根据缠绕时体积等于展开时体积知：HL×16=（(1)/(4)πD²-(1)/(4)πr²）×16，
所以，L=(π(D2-r2))/(4H)=(3.14×((360mm)2-(120mm)2))/(4×0.14mm)=645900mm=645.9m
若按每秒24幅画面正常放映，且不计胶片头与片尾的长度，
则(24l)/(1s)=(L)/(t)，即(24×7.5mm)/(1s)=(645900mm)/(t)，
解得t=3588s≈1h．
故答案为：645.9；1．