一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3

Question

一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A'：B'=1：3，B'：C'=1：3．又知，长方形D'的宽减去D的宽所得到的差，与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积．

Answer 1

设大长方形的宽为x，则长为28-x
因为D的宽=(2)/(3)x，D^′的宽=(3)/(4)x，所以，D^′的宽-D的宽=(x)/(12)．
D长=(4)/(5)×（28-x），D^′长=(9)/(10)×（28-x），
D^′长-D长=(1)/(10)×（28-x），
由题设可知　(x)/(12)：(28−x)/(10)=(1)/(3)
即 (28−x)/(10)=(x)/(4)，于是(28)/(10)=(7x)/(20)，x=8．
于是，大长方形的长=28-8=20，从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米．
答：大长方形的面积是160平方米．