如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气

Question

如图所示，是一个连通器装置，连通器的右管半径为左管的两倍，左端封闭，封有长为30cm的气柱，左右两管水银面高度差为37.5cm，左端封闭端下60cm处有一细管用开关D封闭，细管上端与大气联通，若将开关D打开（空气能进入但水银不会入细管），稳定后会在左管内产生一段新的空气柱．已知外界大气压强p₀=75cmHg．求：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为多少？

Answer 1

空气进入后将左端水银柱隔为两段，上段仅30cm，对左端空气有

p

1

=

p

0

-

h

1

=75-37.5=37.5cmHg，

p

2

=

p

0

-

h

2

=75-30=45cmHg
由玻意耳定律：

p

1

L

1

S=

p

2

L

2

S  得：

L

2

=(p1L1)/(p2)=(37.5×30)/(45)=25cm
上段水银柱上移，形成的空气柱长为5cm，下段空气柱下移，设下移的距离为x，
由于U型管右管内径为左管内径的2倍，则右管横截面积为左管的4倍，
由等式：7.5-x=(x)/(4)   解得：x=6cm，
所以产生的空气柱总长为：L=（6+5+25）cm=36cm
答：稳定后左端管内的所有气柱的总长度为36cm