如图p是正三角形abc内的一点,三角形epd于与三角形dpc都是正三角形求证四边形AEPD是平行边形
边形
证明：
∵△ABC,△EPB,△DPC都是正三角形
∴AB=BC,BE=BP（简略）
∵∠EBA+∠ABP=∠EBP=60°
∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴∠EBA=∠PBC
∴△EBA≌△PBC（SAS）
∴AE=PC=PD
同理：△ADC≌△BPC
∴AD=BP=EP
∴四边形AEPD是平行四边形
（2009•铁岭）△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△AD 2020-06-18 …
三角形ABC,点D/E/F分别为AB、BC、CA上点,且AF=CE=BD,三角形DEF为等边三角形 2020-07-14 …
在三角形ABC中,角ACB是锐角,点D是射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正 2020-07-19 …
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形 2020-07-27 …
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形 2020-07-27 …
已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作等边三角形 2020-07-27 …
△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等 2020-08-03 …
已知△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边 2020-08-03 …
△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边 2020-08-03 …
如图1，已知△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点，∠ADE=60°，且DE与∠ACB的外角平分线 2020-11-01 …