如图p是正三角形abc内的一点,三角形epd于与三角形dpc都是正三角形求证四边形AEPD是平行边形
边形
证明：
∵△ABC,△EPB,△DPC都是正三角形
∴AB=BC,BE=BP（简略）
∵∠EBA+∠ABP=∠EBP=60°
∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°
∴∠EBA=∠PBC
∴△EBA≌△PBC（SAS）
∴AE=PC=PD
同理：△ADC≌△BPC
∴AD=BP=EP
∴四边形AEPD是平行四边形
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