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如图所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求物
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如图所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求物体A所受水的浮力的增加量为多少?


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答案和解析
圆柱体A原来排开水的体积为V排,则V排=Sah′,
圆柱体下降h后排开水的体积为 V排′,则V排′=Sah′+Sa(h+△h)
排开水的体积的变化:
△V排=V排′-V排=Sa(h+△h),
两液面的变化:
△h=
=
,
解得:
△h=
h,
△V排=Sb•△h=
h,
△F浮=ρ水g△V排=ρ水g
h.
答:物体A所受水的浮力的增加量为ρ水g
h.

圆柱体下降h后排开水的体积为 V排′,则V排′=Sah′+Sa(h+△h)
排开水的体积的变化:
△V排=V排′-V排=Sa(h+△h),
两液面的变化:
△h=
△V排 |
Sb |
Sa(h+△h) |
Sb |
解得:
△h=
Sa |
Sb−Sa |
△V排=Sb•△h=
SaSb |
Sb−Sa |
△F浮=ρ水g△V排=ρ水g
SaSb |
Sb−Sa |
答:物体A所受水的浮力的增加量为ρ水g
SaSb |
Sb−Sa |
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