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如图所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求物

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如图所示,底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水,另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中,当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出,圆柱体A也未全部没入水中),求物体A所受水的浮力的增加量为多少?
▼优质解答
答案和解析
圆柱体A原来排开水的体积为V,则V=Sah′,
圆柱体下降h后排开水的体积为 V′,则V′=Sah′+Sa(h+△h)
排开水的体积的变化:
△V=V′-V=Sa(h+△h),
两液面的变化:
△h=
△V
Sb
=
Sa(h+△h)
Sb

解得:
△h=
Sa
Sb−Sa
h,
△V=Sb•△h=
SaSb
Sb−Sa
h,
△Fg△Vg
SaSb
Sb−Sa
h.
答:物体A所受水的浮力的增加量为ρg
SaSb
Sb−Sa
h.
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