如图所示，底面积为Sb的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为Sa的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中），求物

Question

如图所示，底面积为S_b的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S_a的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时（水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中），求物体A所受水的浮力的增加量为多少？

Answer 1

圆柱体A原来排开水的体积为V_排，则V_排=S_ah′，
圆柱体下降h后排开水的体积为 V_排′，则V_排′=S_ah′+S_a（h+△h）
排开水的体积的变化：
△V_排=V_排′-V_排=S_a（h+△h），
两液面的变化：
△h=(△V排)/(Sb)=(Sa(h+△h))/(Sb)，
解得：
△h=(Sa)/(Sb−Sa)h，
△V_排=S_b•△h=(SaSb)/(Sb−Sa)h，
△F_浮=ρ_水g△V_排=ρ_水g(SaSb)/(Sb−Sa)h．
答：物体A所受水的浮力的增加量为ρ_水g(SaSb)/(Sb−Sa)h．