育新中学校园内有一块直角三角形（Rt△ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量

Question

育新中学校园内有一块直角三角形（Rt△ABC）空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=20m，AC=10m，求一串红与鸡冠花两种花草各种植的面积（提示：利用角平分线的性质）

Answer 1

如图，过点D作DE⊥AB于E，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴DE=DF，
∵AB=20m，AC=10m，
∴S_△ABC=(1)/(2)×20×10=(1)/(2)×20•DE+(1)/(2)×10•DF，
解得DE=(20)/(3)，
∴△ACD的面积=(1)/(2)×10×(20)/(3)=(100)/(3)m²，
△ABD的面积=(1)/(2)×20×(20)/(3)=(200)/(3)m²．