为什么匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等?如果超过了高一的内容的话可以说明一下就行了不需要详细解释.

Question

为什么匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等?
如果超过了高一的内容的话可以说明一下就行了不需要详细解释.

Answer 1

设一个匀变速直线运动初速度V.加速度a,连续相邻的两段时间均为T,第一个T的末速度为V1,有匀变速直线运动规律可列式如下：
对于第一个T内 位移 X1=V.T + ½ aT²
末速度 V1=V.+ aT
对于第二个T内 位移 X2=V1 T + ½ aT²
由三式减一式得 X2 - X1 = （V1 -V.）T
将二式代入四式得 X2 - X1 =aT² 即
匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等