贝努力公式的证明?

Question

贝努力公式的证明?

Answer 1

贝努力、贝努里或伯努力,翻译就不可能统一的,贝努力是英国数学家,英文是Bernoulli!他有许多成果,你说的应该是贝努里概率公式吧?即独立试验序列概率公式吧?它是简单乘法公式、简单加法公式的综合运用.因为独立事件因此,i个A事件发生与n-i个A事件不发生是互不影响的,因此概率为pi·(1-p)n-i,任意这i个A事件发生与n-i个A事件不发生与另外i个A事件发生与n-i个A事件不发生是互斥的,而这样的互斥事件共有Cni个,所以全部i个A事件发生与n-i个A事件不发生的概率为Cnipi·(1-p)n-i.i ≠ j 时,当然i个A事件发生与n-i个A事件不发生与j个A事件发生与n-j个A事件不发生互斥的,i=0到i=n一个个加起来,就是贝努里概率公式.