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如何用二项式定理证明贝努力不等式
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如何用二项式定理证明贝努力不等式
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答案和解析
二项展开式 (1+x)^n=1+nx+n(n-1)x^2/2+...+x^n,
n(n-1)x^2/2必为正数,x≥-1时,必有n(n-1)x^2/2+...+x^n为正数或0,舍去了当然要小.因此不等式成立.
n(n-1)x^2/2必为正数,x≥-1时,必有n(n-1)x^2/2+...+x^n为正数或0,舍去了当然要小.因此不等式成立.
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