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有200根圆钢,将其中一些堆放成横截面为正三角形形状的垛,要求剩余的圆钢尽可能少,这时剩余的圆钢有多少根?
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有200根圆钢,将其中一些堆放成横截面为正三角形形状的垛,要求剩余的圆钢尽可能少,这时剩余的圆钢有多少根?
▼优质解答
答案和解析
设正三角形一边上钢管数为n
此时钢管从顶向下为顺序递增,等差数列
则 依据公式 n*(1+n)/2
得n*(1+n)/2<200 算出n的最大值为19
则n*(1+n)/2=19*20/2=190
剩余的圆钢有10根
此时钢管从顶向下为顺序递增,等差数列
则 依据公式 n*(1+n)/2
得n*(1+n)/2<200 算出n的最大值为19
则n*(1+n)/2=19*20/2=190
剩余的圆钢有10根
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