一些气球,比10个多比20个少,分的份数和每份的个数同样多,这些气球有多少个?

Question

一些气球,比10个多比20个少,分的份数和每份的个数同样多,这些气球有多少个?

Answer 1

一些气球比十个多比二十个少,气球的个数只能是11,12,13,14,15,16,17,18,19这九个数中的一个或几个.
因为是平均分的,但是不知道平均分成了几分,所以排除11,13,15,17,19这些数.剩下的就剩下了12,14,16,18四个数.
剩下的我们用假设法来确定：
因为份数和每份的个数相同.
如果分2份,每份就2个,气球共2×2=4个,比10小,不是4个；
如果分3分,每份就3个,气球共3×3=9个,比10小,不是9个；
如果分4分,每份就4个,气球共4×4=16个,正好在10~20之间.
如果分5分,每份就5个,气球共5×5=25个,比20大,不是25个.
所以正确的答案就是16个.