一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10个，则提前412天完成，若他每天少做5个，则要误期3天．问他要做多少个零件？定期是多少天？

Question

一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10个，则提前4(1)/(2)天完成，若他每天少做5个，则要误期3天．问他要做多少个零件？定期是多少天？

Answer 1

分析若直接设这个工人要做x个零件，定期为y天，则他每天做
(x)/(y)一个零件，根据题目条件，若他每天多做10个，则可以减少4(1)/(2)天工期，所以，
x=（(x)/(y)+10）（y-4(1)/(2)）
另一方面，如果他每天少做5个，则要增加3天工期，因此，
x=((x)/(y)−5)(y+3)，
显然，将此两式联立，解出x，y即可．
设工人要做x个零件，定期为y天，则他每天做x/y个，依分析有方程组

((x)/(y)+10)(y−4(1)/(2))＝x

((x)/(y)−5)(y+3)＝x

整理得

10y−4(1)/(2)×(x)/(y)＝45 ①

−5y+3×(x)/(y)＝15 ②

②×2+①得
(x)/(y)＝50，  x＝50y
将x=50y代入②得
y=27，x=50 y=1350，即

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