把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,它们的表面积分别增加30、20、12平方厘米.这个长方体的体积是（）.

Question

把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,它们的表面积分别增加30、20、12平方厘米.
这个长方体的体积是（）.

Answer 1

把一个长方体用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体,则只能保持两条边不便,第三条边减半.
它们的表面积分别增加30平方厘米,20平方厘米,12平方厘米,
说明长方体的三个面的面积分别为15 10 6.
设长宽高为a,b,c
a*b**b*c*c*a=15*10*6
(a*b*c)²=900
所以a*b*c=30
体积30立方厘米
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