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15个互不相同的自然数(不包括0)相加,和是2001.将这15个数从小到大排列,要求第10个数尽可能大.第10个数最大是.
题目详情
15个互不相同的自然数(不包括0)相加,和是2001.将这15个数从小到大排列,要求第10个数尽可能大.第10个数最大是______.
▼优质解答
答案和解析
根据题意得出第1到9个数尽可能小,为1到9,第1到9个数的和=1+2+3+…+9=45;则剩余6个数的和=2001-45=1956,
设第10个数最大为X,则剩余6个数的和至少为(x+x+5)×6÷2≤1956,
解得x≤323.5,x最大为323,
则第十个数尽可能大,
第十个数是323.
故答案为:323.
设第10个数最大为X,则剩余6个数的和至少为(x+x+5)×6÷2≤1956,
解得x≤323.5,x最大为323,
则第十个数尽可能大,
第十个数是323.
故答案为:323.
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