费马小定理的前提条件为什么有的是小于关系,有的是不整除,有的是互素,还有绝对伪素数的定义中前提条件为什么是互素,而不是上面的其他两个

Question

费马小定理的前提条件为什么有的是小于关系,有的是不整除,有的是互素,还有绝对伪素数的定义中前提条件为什么是互素,而不是上面的其他两个

Answer 1

（1）费马小定理
费马小定理的前提条件就是模为质数,且与底数互素.
模是质数,再互素,实际上就是不整除了.
至于小于,恕我孤陋寡闻,我没见过.
下面的问题同样成立：
9^1≡1（mod 2）,此时9>2啊?
（2）绝对伪素数
你看看不互素会出现什么情况.
不妨使用现今找到的任一伪素数,是不是绝对伪素数都行,
10585吧.
按理说,存在某个x,使得x^10584≡1（mod 10585）
如果不互素,那么
对于任意m∈Z都有：
10585^m一定是10585的倍数,
只能10585^m≡0（mod 10585）
那就热闹了……这定义也不要算了……