已知四个互不相等的整数a.b.c.d,他们满足abcd=25,求a+b+c+d的值

Question

已知四个互不相等的整数a.b.c.d,他们满足abcd=25,求a+b+c+d的值

Answer 1

因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：
1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.
2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1
所以要把负整数考虑进去.因为5*5=25,考虑把一个5变成负的,那么就变成了5*(-5)=-25,要把它变成正的,那么再乘以一个-1,就得到5*(-5)*(-1)=25,最后只要再乘以一个1,就可以得到四个数相乘5*(-5)*1*(-1)=25.
那么这四个数的和是5+(-5)+1+(-1)=0.