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我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为．
题目详情
我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为____．
我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为____．
▼优质解答
答案和解析
则其重心到对边的距离为：
.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴
，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=
．
设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=．
则其重心到对边的距离为：
.∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴
，解得a=3，∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=
．【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．
设等边三角形的中线长为a，
则其重心到对边的距离为：.
∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴，解得a=3，
∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=．
设等边三角形的中线长为a，则其重心到对边的距离为：
.∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴
，解得a=3，∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=
．则其重心到对边的距离为：
.∵它们的一边重合时(图1)，重心距为2，
∴
，解得a=3，∴当它们的一对角成对顶角时(图2)重心距=
．【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．
【点评】【点评】三角形的重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1．
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