琅岐闽江大桥的建设创造了多项全国之最．主桥上两台称“东南第一吊”的“天车”伸出巨长双臂，将一节质量为225t（吨），长15米、宽30米、高3.5米的钢箱梁，从江面匀速起吊到桥墩上进

Question

琅岐闽江大桥的建设创造了多项全国之最．主桥上两台称“东南第一吊”的“天车”伸出巨长双臂，将一节质量为225t （吨），长15米、宽30米、高3.5米的钢箱梁，从江面匀速起吊到桥墩上进行拼装，如图所示．求：
（1）一节钢箱梁受到的重力是多少N？
（2）一节钢箱梁放在水平地面时，其对水平地面的压强约为多少Pa？
（3）按照琅岐大桥的设计标准，车辆的轮胎对水平桥面的压强不得超过8×10⁵Pa．假设某种型号的载重汽车轮胎与桥面接触的总面积是0.4m²，则能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是多少吨？

Answer 1

已知：一节钢箱梁的质量m=225t=2.25×10⁵kg，长a=15m，宽b=30m，最大压强p_大=8×10⁵Pa，载重汽车轮胎与桥面接触的总面积是S′=0.4m²，
求：（1）一节钢箱梁受到的重力G=？；（2）对水平地面的压强p=？；（3）载重汽车的最大质量m_大=？
（1）一节钢箱梁受到的重力：
G=mg=2.25×10⁵kg×9.8N/kg=2.205×10⁶N；
（2）一节钢箱梁对地面的压力：F=G=2.205×10⁶N，
一节钢箱梁与地面的接触面积S=ab=15m×30m=450m²，
一节钢箱梁对水平地面的压强：
p=(F)/(S)=(2.205×106N)/(450m2)=4900Pa；
（3）∵p=(F)/(S)，
∴载重汽车的最大重力：G_大=F_大=p_大S′=8×10⁵Pa×0.4m²=3.2×10⁵N，
∵G=mg，
∴载重汽车的最大质量：
m_大=(G大)/(g)=(3.2×105N)/(9.8N/kg)≈3.3×10⁴kg=33t．
答：（1）一节钢箱梁受到的重力是2.205×10⁶N；
（2）对水平地面的压强约为4900Pa；
（3）能安全通过大桥的该型号载重汽车的最大质量是33t．