如果将地球质量记为m，地球与太阳距离记为R，以这两个量的量值为单位，水星、火星、木星、土星的质量和它们与太阳间的距离大约如下表所示：行星水星火星木星土星行

Question

如果将地球质量记为m，地球与太阳距离记为R，以这两个量的量值为单位，水星、火星、木星、土星的质量和它们与太阳间的距离大约如下表所示：

行   星	水星	火星	木星	土星
行星质量（单位：m）	0.06	0.10	300	90.0
行星与太阳距离（单位：R）	0.4	1.5	5.0	10.0

由以上数据判断太阳对水星、火星的万有引力之比(F水)/(F火)和木星和土星绕太阳运动的动能之比 (E木)/(E土) 分别是（　　）

A．(135)/(16)，(40)/(3)
B．(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)

行   星	水星	火星	木星	土星
行星质量（单位：m）	0.06	0.10	300	90.0
行星与太阳距离（单位：R）	0.4	1.5	5.0	10.0

行   星 水星 火星 木星 土星行   星水星火星木星土星 行星质量（单位：m） 0.06 0.10 300 90.0行星质量（单位：m）0.060.1030090.0 行星与太阳距离（单位：R） 0.4 1.5 5.0 10.0行星与太阳距离（单位：R）0.41.55.010.0(F水)/(F火)和木星和土星绕太阳运动的动能之比 (E木)/(E土) 分别是（　　）

A．(135)/(16)，(40)/(3)
B．(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(F水)/(F火)F水F水F火F火(E木)/(E土) 分别是（　　）

A．(135)/(16)，(40)/(3)
B．(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(E木)/(E土)E木E木E土E土

(135)/(16)，(40)/(3)
B．(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(135)/(16)1351351616(40)/(3)
B．(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(40)/(3)404033
(9)/(4)，(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(9)/(4)9944(20)/(3)
C．(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(20)/(3)202033
(135)/(16)，(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(135)/(16)1351351616(20)/(3)
D．(9)/(4)，(40)/(3)(20)/(3)202033
(9)/(4)，(40)/(3)(9)/(4)9944(40)/(3)(40)/(3)404033

Answer 1

1、根据万有引力定律F＝G(Mm)/(r2)，
(F水)/(F火)＝(m水)/(m火)•((r火)/(r水))2＝(0.06)/(0.10)×((1.5)/(0.4))2=(135)/(16)
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． F＝G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22，
(F水)/(F火)＝(m水)/(m火)•((r火)/(r水))2＝(0.06)/(0.10)×((1.5)/(0.4))2=(135)/(16)
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． (F水)/(F火)F水F水F水水F火F火F火火＝(m水)/(m火)m水m水m水水m火m火m火火•((r火)/(r水)r火r火r火火r水r水r水水)2＝(0.06)/(0.10)×((1.5)/(0.4))2=(135)/(16)
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． 2＝(0.06)/(0.10)0.060.060.060.100.100.10×((1.5)/(0.4)1.51.51.50.40.40.4)2=(135)/(16)
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． 2=(135)/(16)
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． (135)/(16)135135135161616
2、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)
所以E_k=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(v2)/(r)v2v2v22rrr
所以E_kk=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． (1)/(2)111222mv2＝(1)/(2)(GMm)/(r)
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． 2＝(1)/(2)111222(GMm)/(r)GMmGMmGMmrrr
(E木)/(E土)＝(m木)/(m土)•(r土)/(r木)＝(300)/(90)×(10.0)/(5.0)＝(20)/(3)
故选C． (E木)/(E土)E木E木E木木E土E土E土土＝(m木)/(m土)m木m木m木木m土m土m土土•(r土)/(r木)r土r土r土土r木r木r木木＝(300)/(90)300300300909090×(10.0)/(5.0)10.010.010.05.05.05.0＝(20)/(3)202020333
故选C．