甲乙两车分别从A、B两地出发,在AB之间不断往返行驶,已知甲车的速度是乙车的速度的3/7,并且甲、乙两车第2007次相遇（指面对面）的地点与第2008次相遇的地点恰好相距120千米,那么A、B两地之

Question

甲乙两车分别从A、B两地出发,在AB之间不断往返行驶,已知甲车的速度是乙车的速度的3/7,并且甲、乙两车
第2007次相遇（指面对面）的地点与第2008次相遇的地点恰好相距120千米,那么A、B两地之间的距离是多少千米?

Answer 1

将A、B两地之间的距离均分为10份,分别表示为A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、B.
因甲车的速度是乙车的速度的3/7,所以相同时间行驶路程比为3:7,第一次相遇在3位置处,第一次到第二次相遇的总为两倍AB距离,所以甲行驶单程的6/10,到达9位置时相遇,同理第三次在5位置时相遇,第四次在1位置时相遇,以下依次按照+6的位置相遇.
2006*6=12036 2007次相遇时在(3+6)=9的位置.
2007*6=12042 2008次相遇在(3+2)=5的位置.
5位置到9位置为全程的4/10
所以A、B两地之间的距离是120/(4/10)=300(千米)