一位老人去世时为3个儿子留下一份遗嘱与17匹马.遗嘱写道:老大分得1/9马,老二分得1/2马,老三分得1/3马,但不能杀死马来分.你认为他们3个各分几匹马?优先答对者给予好评!

Question

一位老人去世时为3个儿子留下一份遗嘱与17匹马.遗嘱写道:老大分得1/9马,老二分得1/2马,老三分得1/3马,但不能杀死马来分.你认为他们3个各分几匹马?优先答对者给予好评!

Answer 1

故事的题目叫做"遗嘱",是这样说的：问题：有一位老人,他有三个儿子和十七匹马.他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱,我把马留给你们,你们一定要按我的要求去分.”老人去世后,三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子.长子得一半,次子得三分之一,给幼子九分之一.不许流血,不许杀马.你们必须遵从父亲的遗愿!”这三个兄弟迷惑不解.尽管他们在学校里学习成绩都不错,可是他们还是不会用17除以2、用17除以3、用17除以9,又不让马流血.于是他们就去请教当地一位公认的智者.这位智者看了遗嘱以后说：“我借给你们一匹马,去按你们父亲的遗愿分吧!答案：先从邻居家借来一匹马,变成18匹,老大取走一半（即9匹）,还剩9匹.然后再从邻居家借来一匹马,变成10匹,老二取走一半（即5匹）,还剩5匹.然后又从邻居家借来一匹马,变成6匹,老三取走一半（即3匹）.最后剩下3匹还给邻居.算式：先考虑,1/2+1/3+1/9=17/18.分子为17刚好对应17匹,而分母为18,应对应18匹.故有：借一匹马就有18匹马.大儿得：18×1/2=9老二得：18×1/3=6老三得：18×1/9=2共分：9+6+2=17剩下：18-17=1匹,在张景中老师所著《数学传奇》一书指出,像上面这样改变一下数字的,一共可以有七种变化,就是说,这个故事可以有七种讲法.如果在每一种讲法中把马的总匹数记为n ,把三兄弟分得的比例记为1/X∶1/Y∶1/Z, 则可以列表如下:讲法 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦X 2 2 2 2 2 2 2Y 3 3 3 3 4 4 4Z 7 8 9 12 5 6 8n 41 23 17 11 19 11 7上述七种讲法都是关于可以用“借来一匹马,按规定的比例分配后恰好剩下一匹,再还回去”的办法来解的.按本节前面所述,这些讲法都是合理的.还有一种古怪解法：把所有的马都卖了,把卖到的钱分给兄弟三个.这种解法运用了化整为零法.
同学,如果我的回答帮到你,麻烦给个好评吧,谢谢啦~~