太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×1011m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（）水星金星地球火

Question

太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，已知地球与太阳之间的平均距离约为1.5×10¹¹m，结合下表所给的数据，可知火星与太阳之间的平均距离约为（　　）

	水星	金星	地球	火星	木星	土星
公转周期（年）	0.241	0.615	1.00	1.88	11.9	29.5

A．1.2×10¹¹m
B．2.3×10¹¹m
C．4.6×10¹¹m
D．6.9×10¹¹m¹¹

	水星	金星	地球	火星	木星	土星
公转周期（年）	0.241	0.615	1.00	1.88	11.9	29.5

水星 金星 地球 火星 木星 土星水星金星地球火星木星土星 公转周期（年） 0.241 0.615 1.00 1.88 11.9 29.5公转周期（年）0.2410.6151.001.8811.929.5

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Answer 1

根据万有引力提供向心力得：
(GMm)/(r2)=(m•4π2r)/(T2)
解得：r=

3	(GMT2)/(4π2)

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为

3	(T火2)/(T2地)

即r′=r×

3	(T火2)/(T2地)

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B． (GMm)/(r2)GMmGMmGMmr2r2r22=(m•4π2r)/(T2)
解得：r=

3	(GMT2)/(4π2)

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为

3	(T火2)/(T2地)

即r′=r×

3	(T火2)/(T2地)

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B． (m•4π2r)/(T2)m•4π2rm•4π2rm•4π2r2rT2T2T22
解得：r=

3	(GMT2)/(4π2)

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为

3	(T火2)/(T2地)

即r′=r×

3	(T火2)/(T2地)

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B．

3	(GMT2)/(4π2)

3(GMT2)/(4π2)33(GMT2)/(4π2)(GMT2)/(4π2)GMT2GMT2GMT224π24π24π22

由公式可以知道火星与太阳之间的平均距离r′与地球与太阳之间的平均距离r的比为

3	(T火2)/(T2地)

即r′=r×

3	(T火2)/(T2地)

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B．

3	(T火2)/(T2地)

3(T火2)/(T2地)33(T火2)/(T2地)(T火2)/(T2地)T火2T火2T火2火22

T

2 地

T

2 地

T

2 地

T

2

地

TT

2

地

2

2

地

地

即r′=r×

3	(T火2)/(T2地)

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B．

3	(T火2)/(T2地)

3(T火2)/(T2地)33(T火2)/(T2地)(T火2)/(T2地)T火2T火2T火2火22

T

2 地

T

2 地

T

2 地

T

2

地

TT

2

地

2

2

地

地

=1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B． 1.5×1011×

3	(1.882)/(12)

＝2.3×1011
故选：B． 11×

3	(1.882)/(12)

3(1.882)/(12)33(1.882)/(12)(1.882)/(12)1.8821.8821.88221212122

＝2.3×1011
故选：B． 11
故选：B．