早教吧作业答案频道 -->数学-->
64匹马,在8赛道的赛场上赛跑,即一场可赛八匹马.每匹马每次跑得一样快.问要给64匹马按快慢排序,最不利的情况下,几场比赛一定可以赛完?
题目详情
64匹马,在8赛道的赛场上赛跑,即一场可赛八匹马.每匹马每次跑得一样快.问要给64匹马按快慢排序,最不利的情况下,几场比赛一定可以赛完?
▼优质解答
答案和解析
至今做到:37场.37场:先随意将马排成8*8阵型:01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 1、每一行赛一场,共八场.由对称性,不妨设每一行都是从左到右速度依次减慢.即01,09,17,25,33,41,49,57是八场的冠军.2、下面说明,之后每4场总可以决出8个名次.(1)各组冠军赛一场,(2)各组垫底赛一场,共两场,决出了第一名、第六十四名.且不妨设第一列各马速度由上至下依次变慢.即01是总冠军.(3)现在,总第二名有两匹马候选,02,09.让02,09,10,17四匹马参与第三场.第三场另四匹呢?它们是有类似情况的最慢的几匹马.例如如果64是最慢的,第八列由快到慢依次是08,16,24,32,40,48,56,64,那么,让56,63,55,48四匹马参与第三场.由第三场的结果,总可以知道总第二、第六十三名.下面说明,不管02,09,10,17赛得的结果如何,总第三、四名的候选马不会超过四匹.若02获胜,那么总第三、四名的候选马只有03,04,09,以及10和17两匹中较快的一匹(这两匹已经赛过) 若09获胜,那么第三名实际上已经知道了,是02、10或17中较快的一匹.若是02,则第四名候选马是03,10,17.若是10,则第四名候选马是02,11,17.若是17,则第四名候选马是02,10,18,25.于是,总第三、四名的候选马不会超过四匹.同理,总第六十二、六十一名的候选马也不会超过四匹.(4)将上述总第三、四名的候选马、总第六十二、六十一名的候选马至多不超过八匹,赛一场,于是至此已经决出了前四名后四名共八个名次.不断重复上述过程,直至7个4场后决出了56个名次.3、最后还剩8个名次,用一场解决.总计:8+4*7+1=37场.
看了 64匹马,在8赛道的赛场上赛...的网友还看了以下:
ABC足球队进行比赛,每两队赛一场,按规则每胜一场的一分,平一场得一分,输一场的零分.已知,B对一 2020-05-13 …
64匹马每场比赛只能有8匹马参赛50场比赛排出所有马的速度大小顺序64匹马,速度各不相同.每场比赛 2020-06-12 …
齐王与田忌赛马,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多者为赢.田忌的上马优于齐王的中马, 2020-06-23 …
农场有45匹马,平均每匹马每天吃15千克饲料。照这样计算,这些马每月(按30天计算)要吃多少千荧饲 2020-06-28 …
田忌赛马齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各-匹,每场比赛三匹马各出场一次,共赛三次,以胜的次数多 2020-07-08 …
工艺商场按标价销售各种工艺品,进价是155元,若按标价的8折出售,每件仍可获利5元;若每件工艺品按 2020-07-18 …
某商场按标价销售某种工艺品时,按标价出售,每件可获利45元,并且商场每天可售出该工艺品100件,若 2020-07-21 …
商场新进一批电动车,进价每辆2000元,商场按进价提高20%作为定价出售,卖出一半后,因为款式过时, 2020-11-07 …
一道概率题田忌赛马的故事大家都非常熟悉齐王与田忌各自出上,中,下三种等级的马各一匹,每轮举行三场对抗 2020-12-09 …
有7名队员参加两场比赛,每场90分钟,前4名每人上场总时间都能被7整除,后3名每人上场总时间都能被1 2021-01-07 …