早教吧作业答案频道 -->数学-->
大厅亮着2011盏灯,要求每次必须同时按下4盏灯的开关.问最少多少次刚好熄灭所有灯?
题目详情
大厅亮着2011盏灯,要求每次必须同时按下4盏灯的开关.问最少多少次刚好熄灭所有灯?
▼优质解答
答案和解析
答案为不可能.
因为每一盏灯从亮着的状态到熄灭,都必须经过奇数次开关.
大厅一共亮着2011盏灯,所以如果2011盏灯全部熄灭,总的开关次数应为2011个奇数的和,必然也是奇数.
而按照题意,每次必须同时按下4盏灯的开关,则按动开关的总数为4的倍数,必然为偶数.
奇数≠偶数
故按题中的方法熄灭所有的灯,不可能做到!
因为每一盏灯从亮着的状态到熄灭,都必须经过奇数次开关.
大厅一共亮着2011盏灯,所以如果2011盏灯全部熄灭,总的开关次数应为2011个奇数的和,必然也是奇数.
而按照题意,每次必须同时按下4盏灯的开关,则按动开关的总数为4的倍数,必然为偶数.
奇数≠偶数
故按题中的方法熄灭所有的灯,不可能做到!
看了 大厅亮着2011盏灯,要求每...的网友还看了以下：
一套重要资料锁在一个保险柜中，现有把钥匙依次分给名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以打开柜门，平 2020-04-06 …
加速度a=d2x/dt^2d2x中的2是什么意思,是指平方还是指要对x开两次导,意思就好像加速度a 2020-05-13 …
用20把钥匙开20扇门,每把钥匙只能开一扇门,要打开20扇门,他最多要试开几次?这题的意思是共要开 2020-06-20 …
你们班下周将召开一次班会,主题是“21世纪的生活”.请你写一份发言稿.提示：1.人口迅速增长2.工 2020-06-28 …
以“读书”为主题,请你撰写此次活动的开场白.要求:必须引用有关读书的名言;能够运用比喻或排比的修辞 2020-07-28 …
1689年，英国议会下院提出《三年法案》，即每三年必须召开一次议会，每届议会任期不得超过3年，国王威 2020-11-06 …
植物必须接受一定的光信息才能开花。有些植物的开花需要较长时间的日照，这些植物一般在春末夏初开花，如菠 2020-11-13 …
没有函数机,如何开5次、6次方根?用计算机只能开2次、4次、8次、12次,如果要开5次方、6次方、7 2020-11-20 …
麻烦大家帮我想一些4位数的短号,必须是6开头的,要多想一些哦,因为...麻烦大家帮我想一些4位数的短 2020-11-26 …
一位工人将1根木料锯成30厘米长的小段要10分钟,已知锯开1次要1分钟,求这段木料的长度.如果这位工 2020-12-01 …