少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣.这200个灯泡按1--200编号,它们的亮暗规则是：第一秒,全部灯泡变亮；第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第三秒,凡编

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少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或明或暗,十分有趣.
这200个灯泡按1--200编号,它们的亮暗规则是：
第一秒,全部灯泡变亮；
第二秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；
第三秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的
变亮；
一般地,第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态.
这样继续下去,每4分钟一个周期.问：第200秒时,明亮的灯泡有多少?
（知道的尽快告诉我）
稍稍有点听不懂

▼优质解答

答案和解析

编号为n的灯泡在其约数秒改变状态,比如说,10就在1、2、5、10秒
就是说编号为n的灯泡改变的次数是n的约数的个数
亮的灯泡对应的n有奇数个约数
而
一个数有奇数个约数当且仅当是完全平方数
1到200有14个完全平方数
所以有14个灯泡亮的~

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