将4004减去它的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4、、、、、将4004减去它的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4,又加上差的1/5,.最后再减去和的1/2002,求最后的得数是多少?

Question

将4004减去它的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4、、、、、
将4004减去它的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4,又加上差的1/5,.最后再减去和的1/2002,求最后的得数是多少?

Answer 1

答：原式=4004-4004*1/2+（4004-4004*1/2）*1/3……
=4004*1/2*4/3*3/4*6/5*5/6……*2002/2001*2001*2002
=2002
做这个题的思路是：加上余下的1/3,也就是说是原来数的4/3,；再减去和的1/4,也就是说原来数的3/4,两者正好约掉.之间的那些复杂的过程也就变得简单起来了!
希望你能学会这个数学思想,体会到数学王国的奥秘