门电路中的门是怎么划算的?比如AB+AB',是有两个与门还是一个与门?如果是A+B+C是2个或门还是一个或门?

Question

门电路中的门是怎么划算的?比如AB+AB',是有两个与门还是一个与门?如果是A+B+C是2个或门还是一个或门?

Answer 1

这个简单,在数字电路中“与”用一个门来表示,形如【AB】的式子表示变量A与变量B是“与”的关系,用符号“×”来表示,乘号省略不写；“或”用一个门来表示,形如【A+B】的式子表示变量A与变量B是“或”的关系,用符号“+”表示；“非”用一个门来表示,形如【A'或B'】的式子表示变量A或变量B是“非”的关系,用符号“'”表示.即,如果出现一个【AB】的表达式,则表示A、B两个变量是“与”的关系,需要一个“与”门来实现,如果出现一个【A+B】的表达式,则表示A、B两个变量是“或”的关系,需要一个“或”门来实现,如果出现一个【A'或B'】的表达式,则表示A、B两个变量是“非”的关系,则各需要一个“非”门来实现.
因此在提问中的【AB+AB'】,分别出现了两次“与”的关系,一次“或”的关系,一次“非”得关系,即【B'】需要一个非门,【AB'】需要一个与门,【AB】需要一个与门,【AB+AB'】之间还需要一个或门来联系起来,当然,由于该题还可以化简成最简表达式【A,】因此其最终结果就是变量【A】的状态,则不需要任何一个门电路了,因为门电路的参与最终结果还是变量【A】的状态；同理【A+B+C】则是两个或门将三个变量联系起来.