在一根长180厘米的土棍上、自左向右每隔7厘米划一道线、同时、自右向左每隔6厘米划一道线、然后沿划线将木棍锯开、那么长度是5厘米的木棍有多少根

Question

在一根长180厘米的土棍上、自左向右每隔7厘米划一道线、同时、自右向左每隔6厘米划一道线、然后沿划线将木棍锯开、那么长度是5厘米的木棍有多少根

Answer 1

在一根长180厘米的木棍上,自左向右每隔7厘米划一道线,同时,自右向左每隔6厘米划一道线,然后沿划线将木棍锯开,那么长度是5厘米的木棍有多少根?
分析 因为6能整除180,所以每隔6厘米的划线从右向左划和从左向右划情况是一样的.又因为6和7的最小公倍数是42,所以从木棍左端起每42厘米长度上的划线情况相同.以42厘米为一大段来进行分析.
解 因为[6,7] = 42,以42厘米为一大段,在42厘米的长度上的划线刻度分别为：0（左端）,6,7,12,14,18,21,24,28,30,35,42（右端）.其中长为5厘米的木棍有2段.
因为 180÷42 = 4（大段）…… 12（厘米）
4大段中长为5厘米的木棍有：2×4 = 8（段）
剩下的12厘米中还可锯出1段5里米的木棍.
所以,共可锯5厘米的木棍：8 + 1 = 9（段）
长度是5厘米的木棍有9段.