如图所示，一修路工人在长为x=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口（A）x0=200m处，修路工人所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问：（1）这个位置

Question

如图所示，一修路工人在长为x=100m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口（A）x₀=200m处，修路工人所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置．问：

（1）这个位置离隧道右出口距离是多少？
（2）他奔跑的最小速度至少应是火车速度的几分之几？

Answer 1

设人奔跑的最小速度是v，火车速度是v₀，这个位置离隧道右出口A的距离为x₁，离隧道左出口B的距离为x₂，则由题意可得：
从A跑出，时间相等，即：(x0)/(v0)＝(x1)/(v)①
从B跑出，时间相等，即：(x0+x)/(v0)＝(x2)/(v)②
①+②得：(2x0+x)/(v0)＝(x1+x2)/(v)
代入数据得：(400+100)/(v0)＝(100)/(v)，解得：v=(v0)/(5)，将其代入①得：(200)/(v0)＝(x1)/((v0)/(5))，解得：x₁=40m．
答：（1）这个位置离隧道右出口距离是40m．
（2）他奔跑的最小速度至少应是火车速度的五分之一．