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供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.(1)若t=38(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且

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供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t≥0)小时后乙开抢修车载着所需材料出发.
(1)若t=
3
8
(小时),抢修车的速度是摩托车的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩托车的速度;
(2)若摩托车的速度是45千米/小时,抢修车的速度是60千米/小时,且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析

(1)设摩托车的速度是x千米/时,则抢修车的速度是1.5x千米/时,
由题意得
45
x
-
45
1.5x
=
3
8
,(2分)
解之得x=40.(3分)
经检验,x=40千米/时是原方程的解且符合题意.
答:摩托车的速度为40千米/时.(4分)
(2)由题意得t+
45
60
45
45
,(6分)
解之得t≤
1
4

∴0≤t≤
1
4
.(7分)
∴t最大值是
1
4
(时)
答:乙最多只能比甲迟
1
4
小时出发.(8分)
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