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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC=9，S△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（）A.34B.64C.69D.无法求出
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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，S△BOC=9，S△AOD=25，则四边形ABCD的面积最小值是（ ）
A. 34
B. 64
C. 69
D. 无法求出
A. 34B. 64
C. 69
D. 无法求出
▼优质解答
答案和解析
设S△AOB=x，S△COD=y，则S四边形ABCD=9+25+x+y；
∵(
−
)2≥0
∴x+y≥2
．
∴S最小≥34+2
；
当且仅当x=y时，S最小＝34+2
；
此时，x＝y＝
＝15．
故S最小=34+2×15=64．
故选B．
∵(
| x |
| y |
∴x+y≥2
| xy |
∴S最小≥34+2
| xy |
当且仅当x=y时，S最小＝34+2
| xy |
此时，x＝y＝
| 9×25 |
故S最小=34+2×15=64．
故选B．
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