如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3的度数是

Question

如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P₁，∠P₁BC和∠P₁CM两角的平分线交于点P₂，∠P₂BC和∠P₂CM两角的平分线交于点P₃，则∠P₃的度数是 ___ ．

Answer 1

∵∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P₁，
∴∠P₁=∠P₁CM-∠P₁BC=(1)/(2)（∠ACM-∠ABC）=(1)/(2)∠A=42°．
同理，得∠P₁=(1)/(2)∠P₂=21°，∠P₃=(1)/(2)∠P₂=10.5°．