一个长方形的长、宽、高的长度都是质数,且长＞宽＞高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米,求原来长方体的体积

Question

一个长方形的长、宽、高的长度都是质数,且长＞宽＞高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体
这9个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方厘米,求原来长方体的体积

Answer 1

原体积为2795=43*13*5
3731=41*13*7
5291=37*13*11
6851=31*17*13
7163=29*19*13
分析:显然(宽 高)*长=624,而624=13*48,48=43 5=41 7=37 11=31 17=29 19,综上所述,长,宽,高分别为43,13,5,或41,13,7,或37,13,11,或31,17,13或29,19,17 原体积为