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在一个长方形中放入200个点,加上长方形的4个点,共204个点,连接这些点,都连成三角形,求共有多少个三角形?若把这些三角形都剪开的话,需要剪多少刀?
题目详情
在一个长方形中放入200个点,加上长方形的4个点,共204个点,连接这些点,都连成三角形,求共有多少个三角形?若把这些三角形都剪开的话,需要剪多少刀?
▼优质解答
答案和解析
采用算两次的方法
所有三角形都以给定点为定点,所以所有三角形的内角和可计算
即为正方形内角和360和200个点的周角和200*360=72000
每个三角形内角和180,所以三角形个数：
(360+72000)/180=402个
求要剪多少刀就是间接求图的边数
除长方形的四边外,其他的边均为两个三角形的公共边
设需剪m刀,则
4+2*m=402*3
解得m=601
所有三角形都以给定点为定点,所以所有三角形的内角和可计算
即为正方形内角和360和200个点的周角和200*360=72000
每个三角形内角和180,所以三角形个数：
(360+72000)/180=402个
求要剪多少刀就是间接求图的边数
除长方形的四边外,其他的边均为两个三角形的公共边
设需剪m刀,则
4+2*m=402*3
解得m=601
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