有一个表面积是红色的正方体最少要切几刀,才能得到七十五各面都不是红色的正方体?A.11B.18C.16D.17这道题是不是出错了?如果没有错,请说出理由和解题过程.

Question

有一个表面积是红色的正方体最少要切几刀,才能得到七十五各面都不是红色的正方体?
A.11 B.18 C.16 D.17
这道题是不是出错了?如果没有错,请说出理由和解题过程.

Answer 1

答案应该是C.16 但是过程很麻烦 4^3=64 5^3=125 因而除去最外层的带色的立方体(或长方体),剩下的内部的小立方体个数介于64和125 那么所切的刀数就介于5*3=15 和 6*3=18 如果得到的无色小正方体组成的是一个5*5*3(共75个小正方体组成)的长方体,那么就要切4+6+6=16刀(左右方向4刀,前后方向6刀,上下方向6刀) 比较接近的还有的4*4*5(80)长方体,需要切5+5+6=16刀 3*4*7(84)的,需4+5+8=17刀 3*5*6(90)的,需4+6+7=17刀 4*4*6(96)的,需5+5+7=17刀 4*5*5(100)的,需5+6+6=17刀 3*5*7(105)的,需4+6+8=18刀 3*6*6(108)的,需4+7+7=18刀 4*5*6(120)的,需5+6+7=18刀 5*5*5(125)的,需6+6+6=18刀 高于18刀的已经省略了 从上面看出最少要16刀(作为判断题当然找到有16刀介于15和18时,已经可以选择了)