切一刀最多把一张大饼切成2块,切两刀最多把一张大饼切成4块,问切十刀最多把大饼切成多少块大饼不重叠,最好有通项公式

Question

切一刀最多把一张大饼切成2块,切两刀最多把一张大饼切成4块,问切十刀最多把大饼切成多少块
大饼不重叠,最好有通项公式

Answer 1

这个问题已有人在百度里问过,你一搜就可以出来,网址在参考资料里了,具体内容如下：
第一刀把饼切成两块,即a=2=1+1
第二刀把饼切成四块,即a=4=1+1+2
第三刀把饼切成七块,即a=7=1+1+2+3
第四刀把饼切成十一块即a=11=1+1+2+3+4
……
由此可得,a(第n刀)=1+1+2+3+4+……+n=1+(1+n)×n÷2