求解答过程；设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产品依次占全厂产量的45%、35%、20%，各车间的次品率依次为4%、2%、5%。（1）从待出

Question

求解答过程；设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品
设某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产品依次占全厂产量的45%、35%、20%，各车间的次品率依次为4%、2%、5%。
（1）从待出厂产品中任取一件产品检验，求此产品是次品的概率；
（2）若取出产品经检验确是次品，试判断它是由甲车间生产的概率。

Answer 1

在整个工厂生产的产品中
甲车间产品的次品率为45%*4%=1.8%
乙车间为35%*2%=0.7%
丙车间为20%*5%=1%
那么这个工厂的次品率为1.8%+0.7%+1%=3.5%
由于甲车间生产的产品次品率为1.8%，那么该次品是甲车间生产的概率为：
1.8%÷3.5%=51.43%