某厂计划生产甲乙两种季节性产品,在春季甲产品售价50千元/乙产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产一件甲产品需要A种原料4吨,B种原料2吨；生产一件乙产品需要A种原料3

Question

某厂计划生产甲乙两种季节性产品,在春季甲产品售价50千元/乙产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料,生产一件甲产品需要A种原料4吨,B种原料2吨；生产一件乙产品需要A种原料3吨,B种原料1吨.每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨.
1、如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完?此时总产值是多少万元
2、在夏季中甲种产品售价上涨10％,而乙种产品下降10%,并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件,问如何安排甲、乙两种产品,使总产值是1375千元,A、B两种原料还剩下多少吨?

Answer 1

1设刚好用完时生产甲x,生产乙y.
4x+3y=120 2x+y=50
x=15 y=20 此时生产总值就是15×50+30×20=1350千元
2甲现价是50（1+10%）=55 乙的现价是30（1-10%）=27
设甲的数量为x 则乙的数量就是x-25
55x+(x-25)×27=1375
解得x=25 乙为0 只生产甲需要A 25×4=100,剩余20
B 2×25=50 无剩余