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某台机器上有甲,乙,丙,丁四个齿轮依次啮合,齿数分别为84,36,60,48.试问：在转动的过程中,四个齿轮上同时啮合的各齿到下一次再同时咬合啮合,各齿轮分别转过了多少圈?
题目详情
某台机器上有甲,乙,丙,丁四个齿轮依次啮合,齿数分别为84,36,60,48.试问：在转动的过程中,四个齿轮上同时啮合的各齿到下一次再同时咬合啮合,各齿轮分别转过了多少圈?
▼优质解答
答案和解析
84=2²×3×7
36=2²×3²
60=2²×3×5
48=2的4次方×3
∴84,36,60,48的最小公倍数是2的4次方×3²×5×7=5040
5040÷ 84=60
5040÷ 36=140
5040÷60=84
5040÷48=105
分别转了60、140、84、105圈
36=2²×3²
60=2²×3×5
48=2的4次方×3
∴84,36,60,48的最小公倍数是2的4次方×3²×5×7=5040
5040÷ 84=60
5040÷ 36=140
5040÷60=84
5040÷48=105
分别转了60、140、84、105圈
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