甲乙丙丁四个数之和是58,甲加1,乙减2,丙乘3,丁除以4,则四个数相等,甲是多少?[用和倍问题的方法解答,不要用方程式]请详细解答,要分布解答,最好说明白.

Question

甲乙丙丁四个数之和是58,甲加1,乙减2,丙乘3,丁除以4,则四个数相等,甲是多少?
[用和倍问题的方法解答,不要用方程式]
请详细解答,要分布解答,最好说明白.

Answer 1

分析：首先弄清甲乙丙丁四个数的倍数关系.可以将题目转化为：甲加1是丙的3倍,乙减2是丙的3倍,丁是丙的12倍.所以可以知道（甲加1）（乙减2）丙丁四个数之和相当于丙的3+3+1+12=19倍,而这四个数之和相当于58加1减2.这事实上就是可以将问题变为最简单两个数之间的和倍问题：戊是丙的18倍,戊加丙之和为58+1-2.
第一步：（甲+1）+（乙-2）+丙+丁=58+1-2
第二步：丙=（58+1-2）/（3+3+1+12）
第三步：甲=3丙-1
综合算式：甲=（58+1-2）/（3+3+1+12）*3-1=8
这道题的特色是没有明确指出四个数之间的倍数关系.遇到这种题目首先找出各个数字之间的倍数关系,然后确定总份数（即总数可分为的最小相等份数）,再找到这些数字之和,这样可以求出最小份数.