甲\乙\丙\丁四人同时参加全国小学"我爱数学"夏令营活动,赛前,甲\乙\丙分别作了预测.甲说:"丙第一名,我第三名"乙说:"我第一名,丁第四名"丙说:"丁第二名,我第三名"成绩揭晓后,发现他们每人

Question

甲\乙\丙\丁四人同时参加全国小学"我爱数学"夏令营活动,赛前,甲\乙\丙分别作了预测.
甲说:"丙第一名,我第三名"
乙说:"我第一名,丁第四名"
丙说:"丁第二名,我第三名"
成绩揭晓后,发现他们每人只说对了一半,他们的名次分别是几?

Answer 1

做这个问题一般采取假设法：首先看甲和丙说的,如果丙说“我第三名”是正确的,那么甲的“丙第一名”是假的,并且我们知道甲的“我第三名”是真的,与丙为第三名矛盾,则可知道丁为第二名（由丙说的“我第三名”是假的,可以知道）,则可知道乙的“我第一名”是真的（因为知道了丁是第二名,肯定乙说的“丁第四名”是假的）,且由此可知道甲的“丙是第一名”是假的,即甲的“我第三名”为真.有上述可知道：第一名：“乙”；第二名：“丁”；第三名：“甲”；第四名：“丙”