甲说:"乙和丙都撒谎"乙说:"甲和丙都撒谎."丙说:"甲和乙都撒谎."请问下面说法中,哪个是正确的.1、三人都撒谎2、三人都不撒谎3、三人中只有一人说谎（其余两人不说谎）4、三人中只有一人

Question

甲说:"乙和丙都撒谎" 乙说:"甲和丙都撒谎."丙说:"甲和乙都撒谎."
请问下面说法中,哪个是正确的.
1、三人都撒谎2、三人都不撒谎3、三人中只有一人说谎（其余两人不说谎）4、三人中只有一人不说谎（其余两人说谎）

Answer 1

用归谬法解此题,假设“三人都说谎”这种说法是对的,那么,乙和丙确实说谎,所以甲说的是真话,产生矛盾,当然通过乙丙也可推出矛盾,所以第（1）种说法不对．同样可能说明（2）、（3）两种说法都不对．所以第（4）种说法是正确的,可以成立．
①假设“三人都说谎”是正确的,那么乙和丙确实说谎,所以甲说的是真话,产生矛盾,这个说法是错误的；②假设“三个人都不说谎”是正确的,那么与甲乙丙三人的说法都矛盾,所以这个说法是错误的；③假设“三人中有一人且只有一人说谎”是正确的,如果甲说谎,那么与乙说的话相矛盾,同理乙说谎与丙的话相矛盾,丙说谎与甲的话相矛盾；这个说法是错误的；④假设“三人中有一人且只有一人不说谎”；如果甲说真话,那么乙和丙都说谎,同理乙说真话,甲丙都说谎,丙说真话,甲乙都说谎；没有矛盾；所以只有（4）的说法是正确的．故答案为：（4）．