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甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少?

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甲乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步,甲出发1分钟后乙同向出发,乙出发2分钟后第一次追上甲,又过了8分钟,乙第二次追上甲,此时乙比甲多跑了250米,问两人出发地相隔多少?
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答案和解析
甲的速度为a,乙的速度为b
(1)乙总共跑了11分钟,则全程为11a
甲总共跑了10分钟,则全程为10b
则10b-11a=250
(2)乙第一次追上甲后,再经过8分钟第二次追上甲,则8b-8a=400
由(1),(2)组成方程组,解得a=250,b=300
甲出发3分钟后距离甲出发点的距离为250*3=750
乙出发2分钟后距离乙出发点的距离为300*2=600
则2人出发点相隔为750-600=150米
甲 → * 甲时间3分钟 甲乙
乙→ * 乙时间2分钟 *
出发点 出发点 相遇点